题库 高中数学
题干
已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点处的切线与轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线
与抛物线交于点
,且
,求抛物线的方程;
(2)证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.
,抛物线与抛物线异于原点的交点为,且抛物线在点处的切线与轴交于点,抛物线在点处的切线与轴交于点,与轴交于点.(1)若直线
与抛物线交于点,且,求抛物线的方程;(2)证明:
的面积与四边形的面积之比为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点
当
时，
的面积为
．
求抛物线E的方程；
若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
：
（
）的焦点为
，点
在抛物线
，直线
与抛物线
，
两点，
为坐标原点.
的面积.
.
R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
是抛物线
上的一点，
是其焦点，定点
，则
的外接圆的面积为（ ）
轴的抛物线经过点A
.
过定点
，斜率为
，当