题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F为圆x2＋y2－2x＝0的圆心．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.
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，其焦点到准线的距离为
.
的直线交该抛物线于
两点，如果点
恰是线段
的中点，求直线
=60°，|FM|=4．
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
，连接
并延长其交
，
为
之间移动.
取最小值时，求
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
的顶点在原点，
为抛物线的焦点.
的直线
与抛物线
两点，与圆
交于
两点，且
上，若
，求直线