题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F为圆x2＋y2－2x＝0的圆心．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.
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的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线
与抛物线
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的中心，焦点是椭圆的右焦点，则抛物线方程为________．
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，以
为半径的圆交
两点，若
，且
的面积为
，则此抛物线的方程为__________．