- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- + 双曲线标准方程的求法
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
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(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为( )
x
x
x
，
分别为双曲线
的左、右顶点，点
在双曲线
上，若
是顶角为
的等腰三角形，则双曲线
：
和点
，
是圆上一点，线段
的垂直平分线交
于
点，则
的一条渐近线方程为
，且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
已知双曲线
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设
是双曲线上
点，
,
两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若
，求
面积的取值范围.
的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为(1)求双曲线
的方程;(2)设
是双曲线上点，,两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围.已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6
，试判别△MF1F2的形状．
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．
；
的面积．
，其渐近线方程为
，则双曲线的焦距是_________；已知点
、
是双曲线
：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线
与相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点
满足
，求
的值及
的面积
.
、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；（3）在（2）的条件下，若双曲线
在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.
有公共焦点，且过点
的双曲线方程为______.