题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
；
（3）求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
；（3）求
的面积．答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，过点
.
与双曲线有两个不同的公共点，求
的取值范围.
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
轴上，焦距为
，且过点
，则双曲线的标准方程为______．
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于
被以
为直径的圆截得的弦
轴的双曲线经过点(6,
)，且其渐近线方程为y=
，则此双曲线的标准方程___．