题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
；
（3）求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
；（3）求
的面积．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，
，并且
.
的直线
与双曲线
.
的双曲线的标准方程.
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
的方程；
与双曲线
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值；
，求
的面积.
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
，长轴长为6的椭圆的标准方程
有相同焦点，且经过点
的双曲线的标准方程．