- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- + 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的右顶点为
，求
的面积.
与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值；(3)在(2)的条件下，若双曲线
的右顶点为，求的面积.已知焦点在x轴上的双曲线C过点
，且其渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
，且其渐近线方程为．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数的取值范围．
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .已知双曲线方程为
1，双曲线的一支上不同的三点A（x1,y1），B（6,
），C（x2,y2）到焦点F（5,0）的距离成等差数列.
（1）求m的值；
（2）试求x1+x2的值.
1，双曲线的一支上不同的三点A（x1,y1），B（6,），C（x2,y2）到焦点F（5,0）的距离成等差数列.（1）求m的值；
（2）试求x1+x2的值.
，其渐近线方程为
，则E的方程为（ ）
求下列双曲线的标准方程.
（1）与双曲线
－
＝1有公共焦点，且过点(3
，2)的双曲线；
（2）以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±
为渐近线的双曲线.
（1）与双曲线
－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线；（2）以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±
为渐近线的双曲线.
，且该双曲线过点
．
满足
，求
的面积．
轴上，离心率为
，过点
.
与双曲线有两个不同的公共点，求
的取值范围.
轴的双曲线经过点(6,
)，且其渐近线方程为y=
，则此双曲线的标准方程___．如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角．
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角．