题库 高中数学
题干
已知点
、
是双曲线
：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线
与相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点
满足
，求
的值及
的面积
.
、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；（3）在（2）的条件下，若双曲线
在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.答案(点此获取答案解析）
，点
在曲线
上，曲线
，点
为曲线
为坐标原点．
为曲线
的焦点，求
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线
是双曲线
的左右焦点，
为左顶点，点
为双曲线
右支上一点，
，
，
， 
为坐标原点，则
：
，
的右焦点为
，
，点
在
是原点），且
的面积为
，则
有共同焦点，且焦点到渐近线距离等于1的双曲线方程为________
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上一点，且
,
，又离心率为
，求双曲线方程.