题库 高中数学
题干
已知点
、
是双曲线
：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线
与相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点
满足
，求
的值及
的面积
.
、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；（3）在（2）的条件下，若双曲线
在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为F，焦距为
，C的一条渐近线被以F为圆心，OF为半径的圆F所截得的弦长为2，则C的方程是（ ）
，
，焦点在
轴上；
，经过点
，焦点在
轴上.
的一个焦点是
，则其渐近线的方程为（ ）
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
.
、
，求证
为一定值；
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
以椭圆
的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则
的渐近线方程为( )
