- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- + 双曲线标准方程的求法
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且
的周长为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
的离心率为2，左右焦点分别为，，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且的周长为．（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
的一个焦点是
，则其渐近线的方程为（ ）
的渐近线方程为
，点
到右焦点
的距离为
，则
的方程为______.
的焦点为F，准线为l.若l与双曲线
的两条渐近线分别交于点A和点B，且
（O为原点），则双曲线的方程为（ ）
双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
过
且与双曲线交于
两点.
（1）若的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
，若的斜率存在，且
，求的斜率.
的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.（1）若
的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设
，若的斜率存在，且，求的斜率.
：
，
的右焦点为
，
，点
在
是原点），且
的面积为
，则
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以、两点为顶点，焦距为
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
.
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为
、
，求证
为一定值；
（3）设△
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
的左、右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点.（1）求曲线
的方程；（2）设
、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设△
与△（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围.
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
的中心为坐标原点，离心率为
，点
在
