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- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- + 双曲线标准方程的求法
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
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- 双曲线的离心率
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，
，则该双曲线的标准方程为（ ）
的一条渐近线为:
,且
有相同的焦点,求双曲线
轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点
到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.已知双曲线
的左右顶点分别为
.直线
和两条渐近线交于点
,点
在第一象限且
,
是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线
与直线
分别交于点
,证明：以
为直径的圆必过定点.
的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；(3)直线
与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，一个焦点到渐进线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）
已知双曲线两个焦点分别是
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求
的周长.
，点在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点
且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的周长.
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线C的方程为
的是( )
已知双曲线的渐近线方程
.
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若双曲线的焦点在
轴上，两条准线间的距离为2，设
为双曲线左支上一点，
为双曲线的右焦点，且满足
，求点的坐标.
.（1）求该双曲线的离心率；
（2）若双曲线的焦点在
轴上，两条准线间的距离为2，设为双曲线左支上一点，为双曲线的右焦点，且满足，求点的坐标.