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- 双曲线标准方程的形式
- + 双曲线标准方程的求法
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
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的焦距为4，且过点
．
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．已知中心为原点，焦点在坐标轴上的双曲线
经过点
，它的一条渐近线的程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过双曲线的点
垂直于实轴的直线
，在第一象限与双曲线相交点
，
为双曲线的另一个焦点，求
的面积.
经过点，它的一条渐近线的程为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过双曲线
的点垂直于实轴的直线，在第一象限与双曲线相交点，为双曲线的另一个焦点，求的面积.
为双曲线
的一条渐近线，其倾斜角为
，且
的右焦点为
，则
、
且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程；
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
；
，经过点
，焦点在
轴上.
的一个焦点是
，一条渐近线是
，那么双曲线的方程是________已知双曲线的中心在原点，
、
为左、右焦点，焦距是实轴长的
倍，双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点
在以
为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点
，求
的面积.
、为左、右焦点，焦距是实轴长的倍，双曲线过点. （1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上；（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点，求的面积.设A，B分别为双曲线
(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4
，焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．已知双曲线
的一个焦点是
，且
（1）求双曲线
的方程
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点
时，求实数
的取值范围
（3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由
的一个焦点是，且（1）求双曲线
的方程（2）设经过焦点
的直线的一个法向量为，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围（3）设（2）中直线
与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由已知双曲线
以
、
为焦点，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为
的直线
与双曲线相交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
以、为焦点，点在双曲线上.（1）求双曲线
的方程；（2）若斜率为
的直线与双曲线相交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程.