- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- + 双曲线标准方程的求法
- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线C的中心为直角坐标系xoy的原点，它的右焦点为
，虚轴长为2.
（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.
，虚轴长为2.（1）求双曲线C的标准方程及渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围.
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
，则动点
的方程为（ ）
离心率为
，则其渐近线与圆
的位置关系是（ ）
：
的离心率为2，其渐近线与圆
相切，则该双曲线的方程为__________．
在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
在此双曲线上，求
．（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为4，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
（3）我们知道函数
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线的性质（不必证明）．
．求双曲线的标准方程；（2）过（1）中双曲线上一点P的直线分别交两条渐近于
两点，且P是线段AB的中点，求证：为常数；（3）我们知道函数
的图象是由双曲线的图象逆时针旋转45°得到的，函数的图象也是双曲线，请尝试写出曲线的性质（不必证明）．
(a＞0)的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线C的方程为_______．
的左焦点作倾斜角为
的直线
，若
轴的交点坐标为
，则该双曲线的标准方程可能为（ ）
已知点
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）设（2）中直线与双曲线交于
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
在双曲线（，）上，且双曲线的一条渐近线的方程是．（1）求双曲线
的方程；（2）若过点
且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）设（2）中直线
与双曲线交于两个不同的点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．已知双曲线
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线交于点
、
两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线过原点，点
是曲线上任一点，直线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点及直线有关，并证明你的结论；
（3）若直线过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由.
过点，且渐近线方程为，直线与曲线交于点、两点.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
过原点，点是曲线上任一点，直线，的斜率都存在，记为、，试探究的值是否与点及直线有关，并证明你的结论；（3）若直线
过点，问在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由.