题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，
、
为左、右焦点，焦距是实轴长的
倍，双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点
在以
为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点
，求
的面积.
、为左、右焦点，焦距是实轴长的倍，双曲线过点. （1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上；（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
，其渐近线方程为
，则双曲线的焦距是_________；
，求该椭圆的标准方程．
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
，且其渐近线方程为
．
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
、
且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程；
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
，过点
．
求双曲线C的标准方程；
是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．