题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，
、
为左、右焦点，焦距是实轴长的
倍，双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点
在以
为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点
，求
的面积.
、为左、右焦点，焦距是实轴长的倍，双曲线过点. （1）求双曲线的标准方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上；（3）在（2）的条件下，若直线
交双曲线于另一点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
在此双曲线上，求
．
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线
，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
；
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
、
，使得
是直角．
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
