- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线的定义
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点A（﹣
，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．
，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．（1）求点C的轨迹方程；
（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．
已知曲线
是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是
，线段
是过曲线右焦点
的一条弦，
是弦的中点．
（1）求曲线的方程；
（2）求点到
轴距离的最小值；
（3）若作出直线
，
使点在直线
上的射影
满足
.当点
在曲线上运动时，求
的取值范围.
（参考公式：若
为双曲线
右支上的点，为右焦点，则
.（
为离心率））
是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点．（1）求曲线
的方程；（2）求点
到轴距离的最小值；（3）若作出直线
，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围. （参考公式：若
为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率））在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
求证：OP⊥OQ；
中，已知双曲线.（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OP⊥OQ；
已知点
为双曲线
右支上一点，点
分别为双曲线的左右焦点，点
是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
为双曲线右支上一点，点分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点是
，若双曲线
，使
是有一个内角为
的等腰三角形，则
的左焦点为
，点
的坐标为
，点
为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为
，
，且过
，
，则双曲线C的离心率是
作垂直于实轴的直线,交双曲线于
,
是另一焦点,若
,则双曲线的离心率
等于（ ）
：
的右焦点为
，
为双曲线
为等边三角形，则双曲线
的右焦点和虚轴上的一个端点分别为
，点
为双曲线
左支上一点，若
周长的最小值为
，则双曲线
