- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线的定义
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
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- 双曲线的离心率
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是双曲线
的两个焦点，
为
上一点，且
，若
的面积是
，则
( )
左、右焦点分别为
，点
在
右支上，若
，则
__________.
的一个焦点坐标为
，则
( )
为双曲线
的左右焦点，M为双曲线左支上的点，
的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则
面积的取值范围是（ ）
，
在
轴上，中心在原点，点
的坐标为
，
为双曲线右支上一动点，则
的最小值为（ ）
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，
，且两条曲线在第一象限的交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的值为（ ）
已知命题：在平面直角坐标系
中，椭圆
，
的顶点
在椭圆上，顶点
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为
，则
，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
.双曲线的离心率为，则有__________．
中，椭圆，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为.双曲线的离心率为，则有__________．在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
、
，
为动点，且
.记动点的轨迹为曲
(I) 求曲线的方程；
(II)设
是既不与
平行也不与垂直的直线，且原点
到直线的距离为
，与曲线相交于不同的两点
、
，问
的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.
中，已知的顶点、，为动点，且.记动点的轨迹为曲(I) 求曲线
的方程；(II)设
是既不与平行也不与垂直的直线，且原点到直线的距离为，与曲线相交于不同的两点、，问的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.