题库 高中数学
题干
已知曲线
是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是
，线段
是过曲线右焦点
的一条弦，
是弦的中点．
（1）求曲线的方程；
（2）求点到
轴距离的最小值；
（3）若作出直线
，
使点在直线
上的射影
满足
.当点
在曲线上运动时，求
的取值范围.
（参考公式：若
为双曲线
右支上的点，为右焦点，则
.（
为离心率））
是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点．（1）求曲线
的方程；（2）求点
到轴距离的最小值；（3）若作出直线
，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围. （参考公式：若
为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率））答案(点此获取答案解析）
，圆
，动点
到圆
上点的距离的最小值相等.
，使得点
的距离减去点
的距离的差为
，如果存在求出
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线
两点，如果
，且曲线
，使
.
的值；
的值．
是双曲线
右支上的任意一点，已知
，若
（
为坐标原点）．则
的最小值为（）
，点
满足
，记点
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹
两点.
轴上是否存在定点
，使得无论直线
成立？如果存在，求出定点
的圆
与圆
相交，它们的公共弦平行于直线
．
经过一定点
，且与圆
相关知识点