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已知双曲线
左、右焦点分别为
，点
在
右支上，若
，则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-27 04:14:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设
A
．
B
为两个定点，
k
为非零常数，
，则动点
P
的轨迹为双曲线；
②曲线
表示焦点在
y
轴上的椭圆，则
；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲
与椭圆
有相同的焦点．
其中真命题的序号（ ）
A．②③④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
同类题2
给出以下4个命题：
① 曲线
按
平移可得曲线
；
② 若
，则使
取得最小值的最优解有无数多个；
③ 设
为两个定点，
为常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
④ 若椭圆的左、右焦点分别为
是该椭圆上的任意一点，延长
到点
，使
,则点
的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为
．
同类题3
已知
，
为双曲线
的左、右焦点，
为
上异于顶点的点．直线
分别与
，
为直径的圆相切于
，
两点，则
A．
B．3
C．4
D．5
同类题4
某市为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路
如图所示，已知
，
是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心
的距离均为
，
是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心
的距离为
，线段
段上的任意一点到景点
的距离比到景点
的距离都多
，其中道路起点
到东西方向主干道的距离为
，线段
段上的任意一点到
的距离都相等．以
为原点、线段
所在直线为
轴建立平面直角坐标系
．
（1）求道路
的曲线方程；
（2）现要在道路
上建一站点
，使得
到景点
的距离最近，问如何设置站点
的位置（即确定点
的坐标）？
同类题5
已知
、
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线的定义
双曲线定义的理解
左、右焦点分别为
，点
在
右支上，若
，则
__________.
，则动点P的轨迹为双曲线；
表示焦点在y轴上的椭圆，则
；
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
与椭圆
有相同的焦点．
按
平移可得曲线
；
，则使
取得最小值的最优解有无数多个；
为两个定点，
为常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
是该椭圆上的任意一点，延长
到点
，使
,则点
，
为双曲线
的左、右焦点，
为
上异于顶点的点．直线
分别与
，
为直径的圆相切于
，
两点，则
如图所示，已知
，
是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心
的距离均为
，
是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心
，线段
段上的任意一点到景点
，其中道路起点
到东西方向主干道的距离为
，线段
段上的任意一点到
所在直线为
轴建立平面直角坐标系
．
，使得
、
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
