- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线的定义
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于
,若
,则双曲线的渐近线为（ ）
为曲线
的两个焦点，点在双曲线上且满足
，则
的面积为（ ）
的右支上一点
，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，则
的最小值为（ ）
，
是双曲线
的左、右焦点，点P在双曲线上，若
，且
（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
，点
，
为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
，则
的面积是（ ）
的左、右两个焦点是
，第一象限内的一点
在双曲线上，
是坐标原点
，求点
，若
，求
的值
是双曲线
右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为
，设
分别为双曲线的左、右焦点.若
，则
=_____.已知
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
求双曲线的渐近线方程；
当
时，
的面积为
，求此双曲线的方程．
，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，求双曲线的渐近线方程；当时，的面积为，求此双曲线的方程．
米的
两地，听到炮弹爆炸的时间相差2秒，若声速每秒
米，则炮弹爆炸点
的轨迹可能是（ ）已知点
为双曲线
: 
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线C于点
，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且
（其中O为原点），求k的取值范围;
（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
为双曲线: 的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线C于点，且（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且 （其中O为原点），求k的取值范围;（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.