题库 高中数学
题干
已知点
为双曲线
: 
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线C于点
，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且
（其中O为原点），求k的取值范围;
（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
为双曲线: 的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线C于点，且（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且 （其中O为原点），求k的取值范围;（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.答案(点此获取答案解析）
，过
的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，若
，则C的方程为（ ）
，
，点
在曲线
上，若直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
上存在点
，使
，
距离之差的绝对值为
，则称曲线
中，矩形
的一边
在
轴上，另一边
在
，
，其中
，如图所示．
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
，常数
，动点
，设
，
，且
．
的轨迹方程；
：
与点
，
两点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出
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