题库 高中数学
题干
已知点
为双曲线
: 
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线C于点
，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且
（其中O为原点），求k的取值范围;
（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
为双曲线: 的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线C于点，且（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且 （其中O为原点），求k的取值范围;（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.答案(点此获取答案解析）
是中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是
，线段
是过曲线
的一条弦，
是弦
轴距离的最小值；
，
使点
上的射影
满足
.当点
在曲线
的取值范围. 
为双曲线
右支上的点，
.（
为离心率））
到直线
的距离比它到点
的距离小
，求点
的离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为
，若曲线
上的点到椭圆
，求曲线
的圆
与圆
相交，它们的公共弦平行于直线
．
经过一定点
，且与圆
，若动点
满足
，则点
的轨迹方程为__________.
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点.
且曲线E上存在点C，使
，
的值和
的面积
.
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