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双曲线的两条渐近线的方程为y＝±
x，且经过点（3，﹣2
）．
（1）求双曲线的方程；
（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．
x，且经过点（3，﹣2）．（1）求双曲线的方程；
（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．
是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上
的最小值为
，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点，如果
，且曲线上存在点
，使
.
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的值；
(3)求实数
的值．
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的值；(3)求实数
的值．如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
. 若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
. 则
（Ⅰ）双曲线的离心率
；
（Ⅱ）菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
.
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则（Ⅰ）双曲线的离心率
；（Ⅱ）菱形
的面积与矩形的面积的比值 .已知点A
和B
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为
的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长
和B，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长
已知F1（﹣2，0），F2（2，0），动点P满足|PF1|﹣|PF2|＝2，记动点P的轨迹为S，过点F2作直线l与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x＝
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|•|BQ|．
（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（﹣1，0），求证：当λ取最小值时，
PMQ的面积为9．
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|•|BQ|．（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（﹣1，0），求证：当λ取最小值时，
PMQ的面积为9．如图，若F1，F2是双曲线
的两个焦点．
（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于7，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且
，求
的面积．
的两个焦点．（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于7，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且
，求的面积．
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
在双曲线上，求证：
．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1，过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，则该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的左焦点
作直线
与双曲线
的左支交于
两点．当
轴时,
,则右焦点
到双曲线