题库 高中数学
题干
如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
. 若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
. 则
（Ⅰ）双曲线的离心率
；
（Ⅱ）菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
.
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则（Ⅰ）双曲线的离心率
；（Ⅱ）菱形
的面积与矩形的面积的比值 .答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点为
，左顶点为
，设以点
，
两点，若
不小于双曲线的虚轴长，则双曲线
的上焦点为F，过点F作与y轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若
，
，则双曲线的离心率e的值是（ ）
为双曲线
：
的右焦点，圆
：
与
，
，若
的面积为
，则双曲线
的一条渐近线与函数
的图象相切，则双曲线
的离心率等于（）
的左、右焦点分别为
，
.若双曲线上存在点
使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
