题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：
．
，在坐标轴上，离心率为且过点．（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：．答案(点此获取答案解析）
、
为左、右焦点，焦距是实轴长的
倍，双曲线过点
. 
在双曲线上，求证：点
在以
为直径的圆上；
交双曲线于另一点
，求
的面积.
的一条渐近线方程为
，且经过点
，则双曲线的方程是（ ）
以
、
为焦点，且过点
与双曲线
两点，且
（
为坐标原点）.若存在，求直线
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．
；
的面积．
；
，经过点
，焦点在
轴上.