题库 高中数学
题干
已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：
．
，在坐标轴上，离心率为且过点．（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求证：．答案(点此获取答案解析）
；
，经过点
，焦点在
轴上.
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于
被以
为直径的圆截得的弦
的右焦点为
,渐近线方程为
.
与双曲线
两点，试探究，是否存在以线段
为直径的圆过原点．若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
.
的双曲线的标准方程.