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的右焦点为
,过点
,
在直线
上,且满足
,则
．已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线的方程，并求出点的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线交于
两点，且
，试求直线的方程.
是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线与轴相交于点，设坐标原点为. （1）求双曲线
的方程，并求出点的坐标（用表示）；（2）设点
关于轴的对称点为，直线与轴相交于点.问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若过点
的直线与双曲线交于两点，且，试求直线的方程.
的左、右焦点分别为
，过
的直线与双曲线的右支交于两点
，若
，且
的一个四等分点，则双曲线
的离心率是（ ）
的离心率是_______，渐近线方程是________.过双曲线
的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的标准方程是________.
的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的标准方程是________.
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为
的一条渐近线方程为
则
_______．
，过右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（）
与
