题库 高中数学
题干
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线的方程，并求出点的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线交于
两点，且
，试求直线的方程.
是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线与轴相交于点，设坐标原点为. （1）求双曲线
的方程，并求出点的坐标（用表示）；（2）设点
关于轴的对称点为，直线与轴相交于点.问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若过点
的直线与双曲线交于两点，且，试求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有公共焦点，且
，则
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线
的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
的渐近线方程为
，且其右焦点为
，则双曲线
的方程为（ ）
轴上，且渐近线方程为
的双曲线的方程是（ ）
过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
经过
与
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