题库 高中数学
题干
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线的方程，并求出点的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线交于
两点，且
，试求直线的方程.
是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线与轴相交于点，设坐标原点为. （1）求双曲线
的方程，并求出点的坐标（用表示）；（2）设点
关于轴的对称点为，直线与轴相交于点.问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若过点
的直线与双曲线交于两点，且，试求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
在此双曲线上，求
．
轴上且渐近线方程为
的是
的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
的左焦点为
,离心率是
，
是双曲线渐近线上的点，且
(
为原点)，若
，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标为（ ）
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