题库 高中数学
题干
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线的方程，并求出点的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线交于
两点，且
，试求直线的方程.
是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线与轴相交于点，设坐标原点为. （1）求双曲线
的方程，并求出点的坐标（用表示）；（2）设点
关于轴的对称点为，直线与轴相交于点.问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若过点
的直线与双曲线交于两点，且，试求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
－
＝1有公共焦点，且过点(3
，2)的双曲线；
为渐近线的双曲线.
，焦点坐标为
，则双曲线方程为（ ）
与双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于
两点，若
三等分，则
中，以直线
为渐近线，且经过椭圆
右顶点的双曲线的方程是________________.
，其渐近线方程为
，则E的方程为（ ）
相关知识点