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已知直线
是双曲线
的一条渐近线,点
在双曲线C上,设坐标原点为O.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点
的直线l与双曲线C交于R、S两点,若
,求直线l的方程;
(3)设
在双曲线上,且直线AM与y轴相交于点P,点M关于y轴对称的点为N,直线AN与y轴相交于点Q,问:在x轴上是否存在定点T,使得
?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.



(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点


(3)设

