- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
:
与直线
:
,
:
,过椭圆上的一点
作
,
两点,若
为定值,则椭圆已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证为定值．已知
为椭圆
的右焦点，若以为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点
作圆的切线，切点为
，若
恒成立，则椭圆离心率
的取值范围为__________ ．
为椭圆的右焦点，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作圆的切线，切点为，若恒成立，则椭圆离心率的取值范围为
的离心率为
，则（ ）
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于点D，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l交椭圆C于A、B两点，若
，求
的面积.
的离心率为，其左、右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于点D，.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线l交椭圆C于A、B两点，若，求的面积.
的离心率
，则m的值为（ ）
黄金分割比例
具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率
的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（ ）
①椭圆
是“黄金椭圆；
②若椭圆
，
的右焦点
且满足
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
③设椭圆，的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
④设椭圆，，的左右顶点分别A，B，左右焦点分别是
，
，若
，
，
成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”；
具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（ ）①椭圆
是“黄金椭圆；②若椭圆
，的右焦点且满足，则该椭圆为“黄金椭圆”；③设椭圆
，的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若，则该椭圆为“黄金椭圆”；④设椭圆，
，的左右顶点分别A，B，左右焦点分别是，，若，，成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的左、右焦点分别为
，过点
作倾角为
的直线与椭圆相交于
两点，若
，则椭圆
的离心率
的值为（ ）
的右焦点为
,离心率为
.
的方程;
为椭圆
在椭圆上且位于第一象限,且
,求
的面积.已知椭圆
，双曲线
．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．
，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．