题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设点
为椭圆的上顶点,点
在椭圆上且位于第一象限,且
,求
的面积.
的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)设点
为椭圆的上顶点,点在椭圆上且位于第一象限,且,求的面积.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
的长轴长为
，离心率为
.
的方程；
的直线交
轴于点
，交椭圆
，
(
是线段
的中点.过点
，延长
交椭圆
.
、
，证明
为定值;
斜率取最小值时，直线
的方程.
的离心率
，一个焦点为
.
是椭圆与
轴负半轴的交点，过点
和
，且
.
是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；
是等腰直角三角形，求直线
的离心率
，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为
，则
.