题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设点
为椭圆的上顶点,点
在椭圆上且位于第一象限,且
,求
的面积.
的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)设点
为椭圆的上顶点,点在椭圆上且位于第一象限,且,求的面积.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，且离心率等于
，点
，
分别为椭圆
，
是椭圆
的面积等于
．
交椭圆
，求证：
．
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
的直线与椭圆
、
，直线
，
的斜率为
、
，求证：
为定值.
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
经过点
且与
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．