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- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
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已知椭圆
经过点
.离心率
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
经过点.离心率.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
(a＞b＞0)的离心率为
，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）己知A，B分别为椭圆E的左、右顶点，过x轴上一点P（异于原点）作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C，D两点，且直线AC与BD相交于点Q．①若k＝1，求线段CD中点横坐标的取值范围；②判断
是否为定值，并说明理由．
(a＞b＞0)的离心率为，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）己知A，B分别为椭圆E的左、右顶点，过x轴上一点P（异于原点）作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C，D两点，且直线AC与BD相交于点Q．①若k＝1，求线段CD中点横坐标的取值范围；②判断
是否为定值，并说明理由．已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离之和为3m，则该椭圆的离心率为_______．
已知椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点.
（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为
.
（2）若椭圆的焦距为2，是否存在定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
：过点，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点.（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为.（2）若椭圆
的焦距为2，是否存在定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为( )
如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点
在线段PQ上.设
，试求
的取值范围.
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点在线段PQ上.设，试求的取值范围.
，点M,N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使
,则离心率e的取值范围为
已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,点
在椭圆上.
⊥
轴,点
与重合.如果△
的角
所对边分别为
,且它的面积
满足
,则椭圆的离心率为( )
的左顶点为,右焦点为,点在椭圆上.⊥轴,点与重合.如果△的角所对边分别为,且它的面积满足,则椭圆的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
，
，
分别是椭圆长轴的两个端点，
，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，则椭圆的离心率为______．
的左焦点
做
轴的垂线交椭圆于点
，
为其右焦点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
