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- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
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，
分别是椭圆
的左右焦点，点
在椭圆
上，且
，若线段
的中点恰在
轴上，则椭圆的离心率为（ ）
已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的短轴长等于，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.已知
为椭圆M:
+
=1和双曲线N:
-
=1的公共焦点，
为它们的一个公共点，且
，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ）
为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
，过点作直线
与圆
相切，与椭圆
交于另一点
，与右准线交于点
.设直线的斜率为
.
（1）用表示椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的离心率.
中，已知椭圆的右顶点为，过点作直线与圆相切，与椭圆交于另一点，与右准线交于点.设直线的斜率为.（1）用
表示椭圆的离心率；（2）若
，求椭圆的离心率.
是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，若
是锐角三角形，则该椭圆离心率
的取值范围是（）
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
.在
轴负半轴上有一点
,满足
，且
，则椭圆的离心率为
的离心率是
，则双曲线
的两条渐近线方程为______.已知椭圆
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆C截得的线段长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:
(O为坐标原点)为常数.
的左,右焦点分别是,,离心率为,直线被椭圆C截得的线段长为.(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:(O为坐标原点)为常数.已知椭圆：
的左右焦点分别为
，
为椭圆上的一点
与椭圆交于
。若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
切于
，则椭圆的离心率为( )
的左右焦点分别为，为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
已知椭圆E：
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点A在椭圆E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面积为4
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆E分别交于P，Q两点，证明：点O到直线PQ的距离为定值，并求出这个定值.
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点A在椭圆E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面积为4.(1)求椭圆E的方程；
(2)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆E分别交于P，Q两点，证明：点O到直线PQ的距离为定值，并求出这个定值.