题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点.
（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为
.
（2）若椭圆的焦距为2，是否存在定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
：过点，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点.（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为.（2）若椭圆
的焦距为2，是否存在定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且不与
轴垂直的动直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆
右准线上一点，连结
，当点
.
时，求直线
与直线
的斜率之和.
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于
，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
的左、右焦点分别为
，左顶点为
，上顶点为
，若
是
的中线，则该椭圆的离心率为_______________.
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
，
是椭圆
的两个焦点，
是
，且
，则
