- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆、双曲线均是以线段
的两端点为焦点的曲线，点B是它们的一个公共点且满足
，记此椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
（ ）
的两端点为焦点的曲线，点B是它们的一个公共点且满足，记此椭圆和双曲线的离心率分别为、，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
已知O为坐标原点，F是椭圆C：
1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的三等分点G（靠近O点），则C的离心率为（ ）
1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的三等分点G（靠近O点），则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求
的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．
：
的两个顶点
，
，过
，
分别作
的垂线交椭圆
，
（不同于顶点），若
，则椭圆已知在菱形ABCD中，∠BCD＝60°，曲线C1是以A，C为焦点，且经过B，D两点的椭圆，其离心率为e1；曲线C2是以A，C为焦点，渐近线分别和AB，AD平行的双曲线，其离心率为e2，则e1e2＝（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为
，则E的离心率为
椭圆
的左、右顶点分别为
，
，过点作直线
交直线
于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为
，证明：
（
为坐标原点）．
的左、右顶点分别为，，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为
，证明：（为坐标原点）．椭圆
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
（）的离心率是，点在短轴上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
分别是椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上一点，且
（
为坐标原点），
，则椭圆的离心率为（ ）
和椭圆
的离心率互为倒数，那么以
为边长的三角形是（）