题库 高中数学
题干
已知A，B是椭圆E：
的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为
，则E的离心率为
的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为A． | B． | C． | D． |
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有相同焦点，且过点
，求双曲线标准方程；
的一个焦点为
，椭圆上一点
到焦点
所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家
创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于
，球的半径为
，则所得椭圆的焦距为2；
的左右焦点，过F2作直线交椭圆于A、B两点，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，则椭圆的离心率为（）
，p：
，
，g：指数函数
，且
在R上单调递增．
Ⅰ
若
是真命题，求m的取值范围；
的离心率e的取值范围．
、
是椭圆的两个焦点，满足
的点
总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
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