题库 高中数学
题干
椭圆
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
（）的离心率是，点在短轴上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
(
)的短轴长为2,离心率为
的直线与椭圆C相交于两点G､H,设P为椭圆C上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围?
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆
为坐标原点，
，
，圆
.
与圆
，使得点
的两侧.求四边形
面积的最大值.
的离心率为
，且椭圆
经过点
，已知点
，过点
的动直线
与椭圆
两点，
与
关于
轴对称.
三点共线.
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．