题库 高中数学
题干
椭圆
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
（）的离心率是，点在短轴上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴长为2；
，左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
的长轴长为
，离心率为
.
的方程；
的直线交
轴于点
，交椭圆
，
(
是线段
的中点.过点
，延长
交椭圆
.
、
，证明
为定值;
斜率取最小值时，直线
的方程.
的离心率为
，又点
在该椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
，
，求
的最大面积.
的左、右焦点分别为
，若椭圆
经过点
，离心率为
，直线
过点
与椭圆
两点.
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求
面积的比值；
在直线
上的射影依次为点
，连结
，试问当直线
是否相交于定点
？若是，请求出定点