题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆
，圆与椭圆在第一象限交于点
，在第二象限交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；
（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线
，
分别与
轴交于点
，
，
的坐标原点，求证：
为定值．
的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆，圆与椭圆在第一象限交于点，在第二象限交于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线，分别与轴交于点，，的坐标原点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
，
是椭圆
的焦点，
为椭圆上一点，则
的周长为（ ）
：
（
，点
是圆
的垂直平分线交线段
于
点，则动点
的化简结果为（ ）
,
是距离为6的两定点，动点
,则
点的轨迹是( )
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？