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题干
如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆
，圆与椭圆在第一象限交于点
，在第二象限交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；
（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线
，
分别与
轴交于点
，
，
的坐标原点，求证：
为定值．
的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆，圆与椭圆在第一象限交于点，在第二象限交于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线，分别与轴交于点，，的坐标原点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，点
是椭圆
的上顶点，直线
与椭圆
，
两点.若点
的距离是1，且
不超过6，则椭圆
，圆
，点
是圆上一动点，
的垂直平分线与
交于点
.
，过点
且斜率不为0的直线
与
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点，并求
面积的最大值.
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点
始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上，若
，则该椭圆的离心率不可能是（ ）
的左、右顶点分别为
、
、
为椭圆上任意一点，则直线
和直线
的斜率之积等于___________．