题库 高中数学
题干
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
（1）求
的值；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线与曲线相交于
，
两点，与直线
相交于
点，试问在椭圆上是否存在一定点
，使得
，
，
成等差数列（其中，，分别指直线
，
，
的斜率）.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过点作的平行线交于点.（1）求
的值；（2）设点
的轨迹为曲线，直线与曲线相交于，两点，与直线相交于点，试问在椭圆上是否存在一定点，使得，，成等差数列（其中，，分别指直线，，的斜率）.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
与
经过点M且与
取得最小值时，求
的面积.
，
，且
.
的轨迹
的方程；
、
，过点
的直线
与曲线
，
（不与
与直线
相交于点
，试判断点
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线
：
的左、右焦点分别为
，椭圆
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
， 
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
为定值？证明你的结论.
、
、
.
、
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
的对称点分别为
、
、
，求以