题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，焦距为
，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点
．
的离心率为，焦距为，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点
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：
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点
.
的直线
与曲线
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线
？若存在，求直线
满足：
.
的轨迹
的方程；
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线
，
两点，
，试问在曲线
，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
的方程；
是曲线
在第一象限,点
在第三象限,
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
且斜率为
交曲线
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？
中，
，且
的轨迹方程．