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过点
，其离心率为
．
的方程；
，直线
交
（异于点
在
上，且
，
，证明直线在平面直角坐标系
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点，若
的最大值为
,最小值为
.
（1）求
的值；
（2）设
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆于
,
两点, 若
为定值, 求的值.
中, 点是椭圆上的动点,分别是椭圆的左、右焦点，若的最大值为,最小值为.（1）求
的值；（2）设
为实数, 且,过点的动直线交椭圆于,两点, 若为定值, 求的值.已知椭圆
的离心率为
，短半轴长为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的短轴端点分别为
，点
是椭圆上异于点的一动点，直线
分别与直线
于
两点，以线段
为直径作圆
.
①当点在
轴左侧时，求圆半径的最小值；
②问：是否存在一个圆心在
轴上的定圆与圆相切？若存在，指出该定圆的圆心和半径，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
的离心率为，短半轴长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的短轴端点分别为，点是椭圆上异于点的一动点，直线分别与直线于两点，以线段为直径作圆.①当点
在轴左侧时，求圆半径的最小值；②问：是否存在一个圆心在
轴上的定圆与圆相切？若存在，指出该定圆的圆心和半径，并证明你的结论；若不存在，说明理由.已知椭圆
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于不同的两点
，设
，
，其中
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于不同的两点，设，，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
，那么动点Q的轨迹是已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的动点．
（1）若直线
的斜率都存在，证明：
;
（2）若
，直线分别与直线
相交于点
，直线
与椭圆相交
于点
（异于点
），求证：
，，
三点共线．
：，右焦点，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．（1）若直线
的斜率都存在，证明：;（2）若
，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交于点
（异于点），求证：，，三点共线．（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
为定值；（3）是否存在定圆，使得直线
绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆于两个不同点
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.
（）的离心率为，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，斜率为的直线交椭圆于两个不同点.，设直线与的斜率分别为，，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.（本题满分12分）已知椭圆C：
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（，），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
的左侧，且F2到l的距离为
.
（1）求
的值；
（2）设
是
上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
.
的左右焦点分别为，离心率，点在直线的左侧，且F2到l的距离为.（1）求
的值；（2）设
是上的两个动点，，证明：当取最小值时，.