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题干
（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
为定值；（3）是否存在定圆，使得直线
绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
的面积为
求证：
为定值．
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆
、
．
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点
中，已知椭圆
过点
，且离心率
.
的方程；
的斜率为
，直线
、
两点，求
的面积的最大值.
上任意一点
到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆方程为（ ）
的离心率为
，则
的短轴长为___________．