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题干
已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的动点．
（1）若直线
的斜率都存在，证明：
;
（2）若
，直线分别与直线
相交于点
，直线
与椭圆相交
于点
（异于点
），求证：
，，
三点共线．
：，右焦点，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．（1）若直线
的斜率都存在，证明：;（2）若
，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交于点
（异于点），求证：，，三点共线．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
，点
，
是椭圆
的左右顶点，点
是椭圆
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
、
为椭圆
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
的离心率是
，长轴长是为
，
与
交于
两点，已知点
的坐标为
且
，求直线
的方程．
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
轴的直线，使之与椭圆
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线
的取值范围.
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与
，双曲线的焦距为8.
，证明：
为定值.
:
(
)经过点
和
.
的直线
交椭圆
两点,若
分别为
的最大值和最小值,求
的值.