题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆的右顶点为
，直线
交于两点
（异于点），若
在
上，且
，
，证明直线过定点．
过点，其离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的右顶点为，直线交于两点（异于点），若在上，且，，证明直线过定点．答案(点此获取答案解析）
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆
两点，求
为坐标原点)的面积
.
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
为椭圆上一点，若
，求
的面积；
为钝角，求