题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆的右顶点为
，直线
交于两点
（异于点），若
在
上，且
，
，证明直线过定点．
过点，其离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的右顶点为，直线交于两点（异于点），若在上，且，，证明直线过定点．答案(点此获取答案解析）
、
是双曲线
的焦点，
是双曲线M的一条渐近线，离心率等于
的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则
（ ）
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
是椭圆C上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3
．
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的离心率为
，且过点
.
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.