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题干
（本题满分12分）已知椭圆C：
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（，），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.
）在椭圆E：
（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为
，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．
的左右焦点分别为
，椭圆
过点
，直线
交
轴于
，且
为坐标原点．
是椭圆
交椭圆于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．