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（本小题满分13分）如图：平行四边形
的周长为8，点
的坐标分别为
．
（Ⅰ）求点
所在的曲线方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与（Ⅰ）中曲线交于点
，与y轴交于点，且//
，求证：
为定值．
的周长为8，点的坐标分别为．（Ⅰ）求点
所在的曲线方程；（Ⅱ）过点
的直线与（Ⅰ）中曲线交于点，与y轴交于点，且//，求证：为定值．（本小题满分14分）已知椭圆G的离心率为
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线
与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.已知椭圆C：
的离心率为
，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若
，求证
为定值．
的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线的交点恒在一条定直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程，若不存在，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作轴的垂线，则轴上是否存在一点，使得直线与直线的交点恒在一条定直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程，若不存在，请说明理由.已知定点
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
（1）求Q点的轨迹方程；
（2）若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
，圆，过R点的直线交圆于M，N两点过R点作直线交SM于Q点.（1）求Q点的轨迹方程；
（2）若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．已知向量
，
为坐标原点，动点
满足：
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知直线
都过点
，且
，
与轨迹分别交于点
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．
，为坐标原点，动点满足：．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知直线
都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，若
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，且．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，若，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆只有一个公共点
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且圆的圆心在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且与直线交于点，问轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
，
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
，
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过焦点
斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
．试问椭圆上是否存在点
使得四边形
为菱形？
，的右焦点，长轴的左、右端点分别为，，且．（1）求椭圆
的方程；（2）过焦点
斜率为的直线交椭圆于，两点，弦的垂直平分线与轴相交于点．试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？