- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- + 椭圆
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆C：
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？
已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的焦距为2，过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
已知椭圆
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交于
，
两点，且
的中点横坐标为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，
是椭圆上的点，
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
：的长轴长是离心率的两倍，直线：交于，两点，且的中点横坐标为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，是椭圆上的点，为坐标原点，且满足，求证：，斜率的平方之积是定值．设椭圆
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
（1）求
的方程；
（2）设过
的直线
与交于不同的两点
，若以弦
为直径的圆恰好经过原点
，求直线的方程.
的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求
的方程；（2）设过
的直线与交于不同的两点，若以弦为直径的圆恰好经过原点，求直线的方程.已知定点
，圆
，点
为圆
上动点，线段
的垂直平分线交
于点
，记的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
与作平行直线
和
，分别交曲线于点
、
和点
、
，求四边形
面积的最大值.
，圆，点为圆上动点，线段的垂直平分线交于点，记的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
与作平行直线和，分别交曲线于点、和点、，求四边形面积的最大值.已如椭圆E：
（
）的离心率为
，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
（）的离心率为，点在E上.（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线
与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．
与曲线
的（ ）已知椭圆C：
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
（）的焦距为，直线l：与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
，且交椭圆C于P、Q两点，求证：直线、与x轴围成一个等腰三角形.