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题干
设椭圆
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
（1）求
的方程；
（2）设过
的直线
与交于不同的两点
，若以弦
为直径的圆恰好经过原点
，求直线的方程.
的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求
的方程；（2）设过
的直线与交于不同的两点，若以弦为直径的圆恰好经过原点，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为
．
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
：
与椭圆
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆
的直线
与椭圆
，
（
与直线
：
交于点
．连接
，过点
．
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q满足
．
的方程；
的直线
交椭圆
垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若
的面积为
，求
的值．