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- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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已知点
在椭圆
上,直线
与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
(1)求椭圆
的离心率;
(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若
，求椭圆的方程.
在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为(1)求椭圆
的离心率;(2) 设点C、D、F2分别为椭圆
的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.在平面直角坐拯系
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设宜线
与圆
相切于第一象限内的点
，且与椭圆交于
.两点.若
的面积为
，求直线的方程.
中，的离心率为，且点在此椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设宜线
与圆相切于第一象限内的点，且与椭圆交于.两点.若的面积为，求直线的方程.
是椭圆
的左，右焦点，
是
的左顶点，点
在过
的直线上，
为等腰三角形，
，则
过点
，左焦点为F，
与y轴交于点Q，且满足
.
的方程；
过F，且与椭圆C交于不同点
，设
，且
时，求弦长
的范围.
的焦点与椭圆
的上顶点重合，则
（ ）
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若
，则|AB|= ( )已知椭圆
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆上异于
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
：的左右顶点分别为，，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线，的斜率分别为、，且，椭圆的焦距长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
的直线交椭圆于、两点，分别记，的面积为、，求的最大值.
分别是椭圆E：
的左、右焦点，过点
的直线交椭圆E于
两点，
，若
，则椭圆E的离心率为
已知圆
，圆
内一点
，动圆
经过点
且与圆内切.
（1）求圆心的轨迹
的方程.
（2）过点且不与坐标轴垂直的直线交曲线于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点横坐标的取值范围.
，圆内一点，动圆经过点且与圆内切.（1）求圆心
的轨迹的方程.（2）过点
且不与坐标轴垂直的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.
的左焦点为
，直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，则椭圆
