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- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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在平面直角坐标系
中，点
为椭圆
的下顶点，
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，
为直线
的倾斜角，若
，则椭圆
的离心率的取值范围为（ ）
中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知动点G(x,y)满足
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点,且线段中点恰好为Q.求的面积；已知F1，F2分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
上一点，
为左右焦点，若
，则P点的纵坐标为（ ）
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
，
).如图，设点
是相应椭圆的焦点，
和
是“果圆”与
轴的交点，若
是等腰直角三角形，则
的值为（ ）
与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中，).如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与轴的交点，若是等腰直角三角形，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
过点，其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不经过点，且与椭圆相交于两点（、不重合），若直线与直线的斜率之积为.（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）求
的面积的最大值.已知椭圆
的左、右顶点为
，P是椭圆上异于M，N的动点，且
的面积的最大值为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求
的取值范围.
的左、右顶点为，P是椭圆上异于M，N的动点，且的面积的最大值为，（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求的取值范围.设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
：的左右焦点分别为，，离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
的坐标为，直线：不过点且与椭圆交于、两点，设为坐标原点，，求证：直线过定点.已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，左顶点为A，离心率为，点B是椭圆上的动点，的面积的最大值为．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求的最大值．
的焦距为2，则m的值等于________．