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- 平面解析几何
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- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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- 竞赛知识点
有一个装有足量水的圆柱形水杯，当水杯倾斜时，水面成椭圆形，水杯底面与水平面所成的二面角为
，椭圆的离心率为e.①当
时，e=_________；②
与的关系为_________.
，椭圆的离心率为e.①当时，e=_________；②与的关系为_________.
当
取得最小值时，直线
与曲线
的交点个数为 有下列命题：
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②“
”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；
③“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）
①双曲线
与椭圆有相同的焦点；②“
”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）
+
=1的离心率为 ．
和椭圆
有相同的焦点，则
的最小值为（ ）
和圆
，动圆M与圆
,圆
都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为
，
（
），则
的最小值是（ ）
经过点
，则
最小值为（ ）
离心率为
的椭圆与离心率为
的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则
( )
的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则( )A． | B． | C． | D． |
（2009•天门模拟）已知椭圆的一个焦点
，对应的准线方程为
，且离心率e满足
，e，
成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．
，对应的准线方程为，且离心率e满足，e，成等比数列．（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．