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高中数学
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已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0),椭圆
C
上的点到焦点距离的最大值为9,最小值为1.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)求椭圆
C
上的点到直线
l
:4
x
﹣5
y
+40=0的最小距离?
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 01:10:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,左、右焦点分别为
,
,离心率为
,点
,
为线段
的中点.
(
)求椭圆
的方程.
(
)若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,已知直线
与
相交于点
,试判断点
是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
同类题2
已知离心率为
的椭圆
:
经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
分别为椭圆的左右顶点,直线
,
分别交直线
于
,
两点,求
的面积.
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
的离心率为
,椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)已知过点
的动直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,试判断以
AB
为直径的圆是否恒过定点,并说明理由.
同类题4
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合,
,
分别是椭圆
的左、右焦点,离心率
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在直线
,使得
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设点
是一个动点,若直线
的斜率存在,且
为
中点,
,求实数
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
的方程为
,椭圆
的离心率正好是双曲线
的离心率的倒数,椭圆
的短轴长等于抛物线
上一点
到抛物线焦点
的距离.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
的两个交点为
,
两点,已知圆
:
与
轴的交点分别为
,
(点
在
轴的正半轴),且直线
与圆
相切,求
的面积与
的面积乘积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程