刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-28 01:38:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线
的交点恒在一条定直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程，若不存在，请说明理由.
同类题2
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线交椭圆于
，
两点，若椭圆
的离心率为
，
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆
于点
，
，设弦
，
的中点分别为
，
，证明：
，
，
三点共线.
同类题3
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为
A
，
B
，经过点
F
的直线与椭圆交于
C
，
D
两点（与
A
，
B
不重合).
(1)求椭圆
M
的方程；
(2)记
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
同类题4
已知椭圆
，圆心为坐标原点的单位圆
O
在
C
的内部，且与
C
有且仅有两个公共点，直线
与
C
只有一个公共点.
（1）求
C
的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线
l
过椭圆
C
的左焦点
F
，直线
l
与
C
交于
A
，
B
两点，且弦
AB
的中垂线交
x
轴于点
P
，求
的值.
同类题5
已知椭圆
，右焦点
的坐标为
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）过点
的直线交椭圆于
两点（直线不与
轴垂直），已知点
与点
关于
轴对称，证明：直线
恒过定点，并求出此定点坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线
：
的左、右焦点分别为
，
，过
，
两点，若椭圆
，
的周长为
.
的直线交椭圆
，
，设弦
的中点分别为
，
，证明：
，
的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.
，右焦点
的坐标为
，且点
在椭圆
上.
两点（直线不与
轴垂直），已知点
与点
关于
恒过定点，并求出此定点坐标．