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已知椭圆
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-28 01:38:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线
纵截距的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆
C
的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
的方程；
(2)如图，直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
A
、
B
和点
C
、
D
,证明:
同类题3
已知椭圆
E
:
(
)的左右焦点分别是
､
，离心率
，点
在椭圆
E
上．
（1）求椭圆
E
的方程；
（2）如图，分别过
､
作两条互相垂直的弦
AC
与
BD
，求
的最小值．
同类题4
如图，
F
1
（﹣2，0），
F
2
（2，0）是椭圆
C
：
的两个焦点，
M
是椭圆
C
上的一点，当
MF
1
⊥
F
1
F
2
时，有|
MF
2
|＝3|
MF
1
|．
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）过点
P
（0，3）作直线
l
与轨迹
C
交于不同两点
A
，
B
，使△
OAB
的面积为
（其中
O
为坐标原点），问同样的直线
l
共有几条？并说明理由．
同类题5
设椭圆
C
:
的两个焦点是
和
(1)若椭圆
C
与圆
有公共点,求实数
的取值范围；
(2)若椭圆
C
上的点到焦点的最短距离为
求椭圆
C
的方程；
(3)对(2)中的椭图
C
,直线
与C交于不同的两点
M
、
N
,若线段
MN
的垂直平分线恒过点
A
(0,1),求实数
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
的标准方程;
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明:
(
)的左右焦点分别是
､
，离心率
，点
在椭圆E上．
的最小值．
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
的两个焦点是
和
有公共点,求实数
的取值范围；
求椭圆C的方程；
与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数
的值.