题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交于
，
两点，且
的中点横坐标为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，
是椭圆上的点，
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
：的长轴长是离心率的两倍，直线：交于，两点，且的中点横坐标为．（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，是椭圆上的点，为坐标原点，且满足，求证：，斜率的平方之积是定值．答案(点此获取答案解析）
：
的左顶点为
，右焦点为
，已知
.
与直线
交于
，
两点，直线
与椭圆
（异于点
与
的值.
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆
，
两点，当直线
轴垂直时，
.
的垂直平分线过椭圆
经过点
，左、右焦点分别是
，
，
点在椭圆上，且满足
的
的方程；
交椭圆
，
两点，在
轴上是否存在一点
，使得
的角平分线是
，若不存在，说明理由.
的焦点坐标为
，椭圆经过点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
交椭圆于A、B两点，点
，若
与