题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
：的左右焦点分别为，，离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
的坐标为，直线：不过点且与椭圆交于、两点，设为坐标原点，，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
的直线
与椭圆
，
两点，点
在直线
，且直线
，
分别与
轴交于
，
点，求线段
的长度.
(
),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率
,点
在C上.
,
使得
为定值.
，则该椭圆的方程为( )
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
两点，
．
上任意一点作圆的切线交椭圆
两点，
为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
相关知识点