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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,左顶点为
A
,离心率为
,点
B
是椭圆上的动点,
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)过点
的直线
l
与椭圆
E
相交于
C
、
D
两点,求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 07:40:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的右焦点为
,右顶点、上顶点分别为
,
,且
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若斜率为
的直线过点
,且交椭圆于
两点,
,求直线
的方程和椭圆
的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
C
:
的右准线方程为
x
=4,右顶点为
A
,上顶点为
B
,右焦点为
F
,斜率为2的直线
l
经过点
A
,且点
F
到直线
l
的距离为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程.
(2)将直线
l
绕点
A
旋转,它与椭圆
C
相交于另一点
P
,当
B
,
F
,
P
三点共线时,试确定直线
l
的斜率.
同类题3
已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(1)求
的方程;
(2)已知直线
不经过点
,且斜率为
,若
与
交于两个不同点
,且直线
的倾斜角分别为
,试判断
是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
其右顶点为
,下顶点为
,定点
,
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)试探究
的横坐标的乘积是否为定值,说明理由.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
是椭圆上任意一点,
的最小值为
,且该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上不同的两点,且
,若
,试问直线
是否经过一个定点?若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程